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Le noyau du bâtiment du musée a été construit sous le Protectorat français dans les années 1920 pour abriter le Service des Antiquités du Protectorat.
L’histoire des collections du musée commence en 1915 avec le lancement d’une série de fouilles archéologiques, à l’initiative du Général Lyautey.L’administration du service des antiquités étant basée à Rabat, dans un bâtiment flambant neuf (construit dans les années 20), il a été décidé en 1930 de transférer les objets de Volubilis à Rabat, afin de créer un musée archéologique de grande envergure en plein centre de la capitale. Les salles d’expositions furent construites autour du bâtiment administratif, et le musée pris sa forme architecturale définitive en 1952, avec l’achèvement de la grande salle ovale (salle des bronzes).
En 2014, le Musée national d’archéologie de Rabat, comme 13 autres musées marocains, a été confié à la Fondation Nationale des Musées. Il a alors été décidé de rénover le bâtiment, de réorganiser l’exposition permanente et de rouvrir le musée en avril 2017 sous le nom de « Musée de l’Histoire et des Civilisations ».